Direct calculation of the average local Mach number in converging–diverging nozzles
Authors: Joseph Majdalani, Brian A. Maicke
Abstract:
Foremost amongst rocket nozzle relations is the area–Mach number expression linking the local velocity normalized by the speed of sound to the area ratio At/A, and the ratio of specific heats. Known as Stodola’s equation, the attendant expression is transcendental and requires iteration or numerical root finding in extracting the solution under subsonic or supersonic nozzle operation. In this work, a novel analytical inversion of the problem is pursued to the extent of providing the local Mach number directly at any given cross-section. The inversion process is carried out using two unique approaches. In the first, Bürmann’s theorem is employed to undertake a functional reversion from which the subsonic solution may be retrieved. In the second, the Successive Approximation Approach is repeatedly applied to arrive at a closed-form representation of the supersonic root. Both methods give rise to unique recursive approximations that permit the selective extraction of the desired solution to an arbitrary level of accuracy. Results are verified numerically and the precision associated with the supersonic solution is shown to improve with successive increases in the ratio of specific heats.
Keywords:
Nozzle flow
Nozzle design
Supersonic expansion
Bürmann’s method
Published in: Aerospace Science and Technology (Volumes 24, Issue 1, January - February, 2013)
Publisher: Elsevier
ISSN Information: 1270-9638
Direct calculation of the average local Mach number in converging–diverging nozzles
- Ngày hội Văn hóa đọc lần VI
- Vòng Sơ Khảo Cuộc Thi Đại Sứ Văn Hóa Đọc Năm 2024
- Ngày hội sách “CITTADELLA” khuyến khích và tôn vinh vai trò của sách trong sinh viên Bách khoa
- Cuộc Thi Ảnh “Khoảnh Khắc VNUHCM Libraries”
- Ngày hội văn hóa đọc lần V
- Ngày hội văn hóa đọc lần II
- Ngày hội văn hóa đọc lần IV
- Ngày hội văn hóa đọc lần III
- Tiếp GS Omer Mert Denizci, Trường ĐH Marmara Thổ Nhĩ Kỳ
- Tiếp Cô Claudia Tarzariol Từ The University Of Trento, Italy (Unitrento)
- Tiến sĩ kiều bào Mỹ tặng sách trị giá 150.000 USD cho sinh viên bách khoa
- Khảo sát ý kiến bạn đọc
-
Trực tuyến:18
-
Hôm nay:2155
-
Tuần này:31145
-
Tuần trước:40192
-
Tháng trước:63938
-
Tất cả:4053041