Cơ học môi trường liên tục

Sách “Cơ học môi trường liên tục: các phương trình cơ bản và ứng dụng”.

Tác giả: Phan Nguyên Di.

Năm xuất bản: 2002.

Nhà xuất bản: Khoa học và Kỹ thuật.
 

Các đối tượng tồn tại trong tự nhiên mà con người tiếp xúc hàng ngày như nước, không khí, các đồ dùng trong nhà, các bộ phận của máy móc… đều là từng khối, có hình dạng bất kỳ, chúng chiếm vị trí một miền liên tục nào đấy của không gian hoặc toàn bộ không gian và tồn tại ở những trạng thái khác nhau là rắn, lỏng hoặc khí. Ta sẽ gọi những đối tượng như vậy là những môi trường liên tục.

Nếu chỉ quan tâm đến một số đặc trưng nào đó của các môi trường này, chẳng hạn các đặc trưng vật lý của chuyển động và nhiệt như vận tốc, gia tốc, nhiệt độ, phân bố khối lượng, áp suất, ứng suất, biến dạng… nghĩa là ta nghiên cứu chúng theo quan điểm vĩ mô mà bỏ qua cấu trúc bản chất của vật chất mà vật lý chứng minh, đó là cấu tạo phân tử, nguyên tử thì mặc dầu các môi trường khác nhau ở trạng thái khác nhau đều có chung một phương pháp nghiên cứu thống nhất, đó là phương pháp nghiên cứu của môi trường liên tục.

Để xác định tham số cơ bản cho mọi môi trường liên tục và nghiên cứu theo quan điểm vĩ mô (nhiều khi còn gọi là quan điểm thống kê), ta buộc chúng phải thoả mãn các định luật của cơ học cổ điển và các định luật nhiệt động cổ điển. Để thoả mãn các định luật của tự nhiên này, các tham số đặc trưng cho môi trường phải chịu sự ràng buộc dưới dạng các đẳng thức và bất đẳng thức. Những đẳng thức và bất đẳng thức nhận được như thế là các phương trình và bất phương trình cơ bản của cơ học môi trường liên tục.

Ngoài quy luật chung (thể hiện qua các phương trình và bất phương trình cơ bản), môi trường cụ thể nào cũng có tính đặc thù, nó có các tính chất riêng để phân biệt với các môi trường khác. Ta có thể biết được các tính chất riêng này thông qua các chương trình nhận dạng nó. Tuỳ theo từng môi trường cụ thể, các phương trình nhận dạng không nhất thiết chỉ có một mà có thể hai hoặc nhiều hơn nữa, các phương trình này là các phương trình bổ sung (còn có thể gọi các phương trình này theo những tên gọi khác nhau như phương trình xác định, phương trình nhận dạng hay phương trình trạng thái).

Thiết lập các phương trình cơ bản hay phương trình bổ sung là tìm mối liên hệ ràng buộc giữa các đại lượng vật lý xác định môi trường. Do các quy luật vật lý mang tính bảo toàn, nghĩa là các giá trị bằng số của các đại lượng vật lý của một môi trường cụ thể không thay đổi, nó tồn tại độc lập đối với cách chọn hệ trục toạ độ. Tuy nhiên để thuận lợi, thông thường những đại lượng vật lý này được nghiên cứu trong một vài hệ trục toạ độ thích hợp chọn trước (thông thường nhất là hệ trục toạ độ Đề các), những đại lượng như thế trong toán học được biểu diễn bằng tenxơ.

Tenxơ tồn tại độc lập đối với các hệ trục toạ độ, nói chính xác hơn, một tenxơ mà các thành phần của nó đã được xác định ở hệ trục toạ độ này thì nó cũng được xác định ở một hệ trục toạ độ bất kỳ nào. Trong mỗi hệ toạ độ có thể xác lập được một tập các đại lượng nào đó là thành phần của tenxơ. Do vậy, các định luật vật lý của cơ học môi trường liên tục được biểu diễn bằng các phương trình tenxơ.

Sách trình bày các nội dung:

- Cơ sở toán học; trạng thái: biến dạng, chảy và ứng suất.

- Các định luật cơ bản và các phương trình cơ bản của cơ học môi trường liên tục.

- Hệ phương trình đầy đủ, cách đặt bài toán của cơ học môi trường liên tục.

- Các ứng dụng môi trường đàn hồi và chất lỏng.

Cơ học môi trường liên tục

Bình luận của bạn

*

*

*

*

 Captcha

Gửi bình luận nhập lại